Conceptos y fórmulas fundamentales de álgebra evaluados en el examen CLEP de Álgebra Universitaria. Anverso: el término o la fórmula. Reverso: la definición o fórmula con una breve nota de uso.
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- Fórmula cuadrática
- x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, se usa para encontrar las raíces de ax^2 + bx + c = 0
- Discriminante
- b^2 - 4ac; determina la naturaleza de las raíces: positivo = 2 raíces reales, cero = 1 raíz real, negativo = 2 raíces complejas
- Completar el cuadrado
- Transformar ax^2 + bx + c sumando y restando (b/2a)^2 para crear un trinomio cuadrado perfecto
- Diferencia de cuadrados
- a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
- Suma de cubos
- a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
- Diferencia de cubos
- a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
- Fórmula de la pendiente
- m = (y2 - y1) / (x2 - x1), la tasa de cambio entre dos puntos
- Forma punto-pendiente
- y - y1 = m(x - x1), ecuación de una recta dados un punto y la pendiente
- Fórmula de la distancia
- d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), la distancia entre dos puntos
- Fórmula del punto medio
- M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2), el punto a mitad de camino entre dos puntos
- Forma de vértice de una parábola
- y = a(x - h)^2 + k, donde (h, k) es el vértice y a determina la dirección y el ancho
- Forma estándar de una circunferencia
- (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, donde (h, k) es el centro y r es el radio
- Regla del exponente racional
- a^(m/n) = (raíz enésima de a)^m = raíz enésima de (a^m)
- Regla del producto de potencias
- a^m * a^n = a^(m+n), al multiplicar potencias de la misma base, se suman los exponentes
- Regla del cociente de potencias
- a^m / a^n = a^(m-n), al dividir potencias de la misma base, se restan los exponentes
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