Conceitos e fórmulas fundamentais de álgebra cobrados na prova CLEP de Álgebra Universitária. Frente: o termo ou a fórmula. Verso: a definição ou fórmula com uma breve nota de uso.
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- Fórmula quadrática
- x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, usada para encontrar as raízes de ax^2 + bx + c = 0
- Discriminante
- b^2 - 4ac; determina a natureza das raízes: positivo = 2 raízes reais, zero = 1 raiz real, negativo = 2 raízes complexas
- Completar o quadrado
- Transformar ax^2 + bx + c somando e subtraindo (b/2a)^2 para criar um trinômio quadrado perfeito
- Diferença de quadrados
- a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
- Soma de cubos
- a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
- Diferença de cubos
- a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
- Fórmula da inclinação
- m = (y2 - y1) / (x2 - x1), a taxa de variação entre dois pontos
- Forma ponto-inclinação
- y - y1 = m(x - x1), equação de uma reta dados um ponto e a inclinação
- Fórmula da distância
- d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), a distância entre dois pontos
- Fórmula do ponto médio
- M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2), o ponto a meio caminho entre dois pontos
- Forma de vértice de uma parábola
- y = a(x - h)^2 + k, onde (h, k) é o vértice e a determina a direção e a largura
- Forma padrão de uma circunferência
- (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, onde (h, k) é o centro e r é o raio
- Regra do expoente racional
- a^(m/n) = (raiz enésima de a)^m = raiz enésima de (a^m)
- Regra do produto de potências
- a^m * a^n = a^(m+n), ao multiplicar potências de mesma base, somam-se os expoentes
- Regra do quociente de potências
- a^m / a^n = a^(m-n), ao dividir potências de mesma base, subtraem-se os expoentes
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