Parametrische vergelijkingen, reeksen en andere onderwerpen die alleen bij AP Calculus BC getoetst worden.
41 cards · basic cards · AI-written, checked twice. Edit anything.
- Als x = f(t) en y = g(t), wat is dan dy/dx uitgedrukt in t?
Show answer
dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)- Wat is de formule voor de tweede afgeleide d²y/dx² van een parametrische kromme?
Show answer
d²y/dx² = (d/dt(dy/dx)) / (dx/dt)- Geef de formule voor de booglengte van een parametrische kromme van t=a tot t=b.
Show answer
L = ∫[a tot b] √((dx/dt)² + (dy/dt)²) dt- Wat is een vectorwaardige functie?
Show answer
Een functie r(t) = ⟨f(t), g(t), h(t)⟩ die voor elke invoer t een vector geeft.- Wat is de afgeleide van een vectorwaardige functie r(t) = ⟨f(t), g(t)⟩?
Show answer
r'(t) = ⟨f'(t), g'(t)⟩- Hoe bereken je in poolcoördinaten de oppervlakte van het gebied tussen twee halfrechten en een kromme r = f(θ)?
Show answer
A = (1/2) ∫[α tot β] r² dθ- Wat is de formule voor de booglengte in poolcoördinaten van θ=α tot θ=β?
Show answer
L = ∫[α tot β] √(r² + (dr/dθ)²) dθ- Wat zegt de divergentietest (n-de-termtest) voor reeksen?
Show answer
Als lim(n→∞) aₙ ≠ 0, dan divergeert de reeks ∑aₙ. Als lim(n→∞) aₙ = 0, is de test niet beslissend.- Formuleer het quotiëntcriterium (ratio test) voor reeksen.
Show answer
Als lim(n→∞) |aₙ₊₁/aₙ| = L, dan convergeert de reeks als L < 1, divergeert ze als L > 1 en is de test niet beslissend als L = 1.- Formuleer het wortelcriterium (root test) voor reeksen.
Show answer
Als lim(n→∞) (|aₙ|)^(1/n) = L, dan convergeert de reeks als L < 1, divergeert ze als L > 1 en is de test niet beslissend als L = 1.- Formuleer het integraalcriterium voor reeksen.
Show answer
Als f positief, continu en dalend is op [1, ∞), dan convergeren ∑aₙ en ∫[1,∞) f(x) dx allebei, of ze divergeren allebei.- Formuleer het limietvergelijkingscriterium voor reeksen.
Show answer
Als lim(n→∞) aₙ/bₙ = c > 0 (eindig), dan convergeren ∑aₙ en ∑bₙ allebei, of ze divergeren allebei.- Wat is het criterium voor alternerende reeksen?
Show answer
Als aₙ ≥ 0, aₙ₊₁ ≤ aₙ (dalend) en lim(n→∞) aₙ = 0, dan convergeert ∑(-1)ⁿaₙ.- Wat is absolute convergentie?
Show answer
Een reeks ∑aₙ convergeert absoluut als ∑|aₙ| convergeert.- Wat is voorwaardelijke convergentie?
Show answer
Een reeks convergeert voorwaardelijk als ∑aₙ convergeert maar ∑|aₙ| divergeert.
FlashKeepers