이항분포, 정규분포, 푸아송분포를 비롯한 대표적인 확률분포의 정의와 특징, 주요 활용 사례를 다룹니다.
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- 이항분포는 무엇을 모델링하는 데 쓰이나요?
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성공 확률이 동일한 독립 시행을 정해진 횟수만큼 했을 때의 성공 횟수입니다.- 이항분포의 두 모수는 무엇인가요?
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n(시행 횟수)과 p(각 시행에서 성공할 확률)입니다.- 이항분포의 확률질량함수는 무엇인가요?
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P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), 여기서 C(n,k)는 이항계수입니다.- 모수가 n과 p인 이항분포의 평균은 얼마인가요?
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np- 모수가 n과 p인 이항분포의 분산은 얼마인가요?
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np(1-p)- 이항분포의 실생활 예를 하나 들어 보세요.
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동전을 20번 던졌을 때 앞면이 나오는 횟수, 또는 제품 100개 묶음에서 불량품의 개수입니다.- n이 크고 p가 작을 때 이항분포는 어떤 분포로 근사할 수 있나요?
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푸아송분포입니다.- 이항분포에서 X가 가질 수 있는 값의 범위는 무엇인가요?
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X는 0, 1, 2, ..., n입니다(0부터 n까지의 정수).- 정규분포의 다른 이름은 무엇인가요?
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가우스 분포입니다.- 정규분포의 두 모수는 무엇인가요?
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mu(평균)와 sigma(표준편차)입니다.- 표준정규분포의 평균은 얼마인가요?
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0- 표준정규분포의 표준편차는 얼마인가요?
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1- 정규분포의 확률밀도함수는 무엇인가요?
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f(x) = (1/(sigma*sqrt(2*pi))) * exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))- 정규분포에서 평균으로부터 표준편차 1 이내에 들어오는 데이터는 몇 퍼센트인가요?
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약 68%입니다.- 정규분포에서 평균으로부터 표준편차 2 이내에 들어오는 데이터는 몇 퍼센트인가요?
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약 95%입니다.
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