Partiële afgeleiden, meervoudige integralen en termen uit de vectoranalyse uit een cursus meerdimensionale analyse.
40 cards · basic cards · AI-written, checked twice. Edit anything.
- Wat meet de partiële afgeleide ∂f/∂x?
Show answer
De veranderingssnelheid van f ten opzichte van x, terwijl alle andere variabelen als constanten worden behandeld.- Wat is de notatie voor de partiële afgeleide van f naar x?
Show answer
∂f/∂x of f_x- Wat zijn gemengde partiële afgeleiden?
Show answer
Partiële afgeleiden die achtereenvolgens naar verschillende variabelen worden genomen, zoals ∂²f/∂x∂y.- Wat zegt de stelling van Clairaut over gemengde partiële afgeleiden?
Show answer
Als f_xy en f_yx continu zijn, dan geldt f_xy = f_yx (de volgorde van differentiëren maakt niet uit).- What is the second partial derivative test used for?
Show answer
Determining whether a critical point is a local maximum, local minimum, or saddle point.- Geef de kettingregel voor partiële afgeleiden als z = f(x,y) en x en y functies van t zijn.
Show answer
dz/dt = (∂f/∂x)(dx/dt) + (∂f/∂y)(dy/dt)- Wat is de vergelijking van het raakvlak aan een oppervlak z = f(x,y) in het punt (x0, y0, z0)?
Show answer
z - z0 = f_x(x0, y0)(x - x0) + f_y(x0, y0)(y - y0)- Wat is de formule voor de lineaire benadering van f(x,y) in de buurt van (a,b)?
Show answer
f(x,y) ≈ f(a,b) + f_x(a,b)(x-a) + f_y(a,b)(y-b)- Wat is de richtingsafgeleide van f in punt P in de richting van de eenheidsvector u?
Show answer
D_u f = ∇f · u, het inwendig product van de gradiënt met de eenheidsvector.- Wat is de gradiëntvector ∇f van een functie f(x,y,z)?
Show answer
∇f = (f_x, f_y, f_z), een vector van alle partiële afgeleiden.- In welke richting wijst de gradiëntvector?
Show answer
In de richting van de grootste toename van de functie.- Wat is een kritiek punt van een functie van meerdere variabelen?
Show answer
Een punt waar alle partiële afgeleiden van de eerste orde nul of niet gedefinieerd zijn.- Wat is een zadelpunt op een oppervlak?
Show answer
Een kritiek punt dat in de ene richting een lokaal maximum is en in een andere richting een lokaal minimum.- Hoe wordt een dubbele integraal gedefinieerd als limiet?
Show answer
∬_R f(x,y) dA = lim (som van f(x_ij*, y_ij*) ΔA_ij) als de maaswijdte van de partitie naar nul gaat.- Wat zegt de stelling van Fubini voor dubbele integralen?
Show answer
∬_R f(x,y) dA = ∫∫ f(x,y) dy dx = ∫∫ f(x,y) dx dy (onder geschikte voorwaarden).
FlashKeepers