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大学物理学:波動と光学

力学や電磁気学のデッキとは異なる、大学物理学の科目のための、微積分を用いた波動現象、干渉、光学の概念。

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波の速さvを周波数fと波長lambdaで表す

v = f * lambda

波の周期T

1回の完全な振動にかかる時間

周期Tを用いた周波数f

f = 1/T

正弦波の一般式y(x,t)

y(x,t) = A sin(kx - omega*t + phi)

波数k

k = 2*pi/lambda

周波数fを用いた角周波数omega

omega = 2*pi*f

波の強度I

単位面積あたりの平均仕事率。振幅の2乗に比例する

波の重ね合わせの原理

ある点における正味の変位は、個々の波による変位のベクトル和である

強め合う干渉のための経路差

Delta = m*lambda(m = 0, 1, 2, ...)

弱め合う干渉のための経路差

Delta = (m + 1/2)*lambda(m = 0, 1, 2, ...)

ヤングの実験で角度thetaにおける2つのスリット間の経路差

Delta = d*sin(theta)(dはスリット間隔)

ヤングの二重スリットにおける明線の位置(小角近似)

y = m*lambda*L/d(m = 0, 1, 2, ...。Lはスクリーンまでの距離)

単スリット回折における暗線の位置

a*sin(theta) = m*lambda(m = 1, 2, 3, ...。aはスリット幅)

定常波の定義

同じ周波数と振幅を持ち、互いに逆方向に進む2つの波から生じる波形パターン

両端を固定した弦上の定常波の波長

lambda_n = 2*L/n(n = 1, 2, 3, ...。Lは弦の長さ)

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