CLEP 대학 대수학 시험에 출제되는 핵심 대수 개념과 공식입니다. 앞면: 용어 또는 공식. 뒷면: 정의 또는 공식과 간단한 활용 설명.
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- 근의 공식
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x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, ax^2 + bx + c = 0의 근을 구할 때 사용- 판별식
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b^2 - 4ac; 근의 성질을 결정함: 양수 = 서로 다른 두 실근, 0 = 중근(실근 1개), 음수 = 서로 다른 두 허근- 완전제곱식으로 만들기
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ax^2 + bx + c에 (b/2a)^2을 더하고 빼서 완전제곱 삼항식을 만드는 방법- 제곱의 차
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a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)- 세제곱의 합
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a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)- 세제곱의 차
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a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)- 기울기 공식
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m = (y2 - y1) / (x2 - x1), 두 점 사이의 변화율- 점-기울기 형태
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y - y1 = m(x - x1), 한 점과 기울기가 주어졌을 때의 직선의 방정식- 거리 공식
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d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), 두 점 사이의 거리- 중점 공식
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M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2), 두 점의 정중앙에 있는 점- 포물선의 꼭짓점 형태
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y = a(x - h)^2 + k, (h, k)는 꼭짓점이고 a는 방향과 폭을 결정함- 원의 표준형
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(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, (h, k)는 중심이고 r은 반지름- 유리수 지수 법칙
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a^(m/n) = (a의 n제곱근)^m = (a^m)의 n제곱근- 지수의 곱셈 법칙
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a^m * a^n = a^(m+n), 밑이 같은 거듭제곱을 곱할 때는 지수를 더함- 지수의 나눗셈 법칙
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a^m / a^n = a^(m-n), 밑이 같은 거듭제곱을 나눌 때는 지수를 뺌
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