IB 수학: 해석과 접근법(Analysis and Approaches) 교육과정의 핵심 함수, 미적분, 대수 개념을 담았습니다. 앞면: 용어 또는 공식. 뒷면: 정의 또는 공식과 간단한 활용 설명.
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- 함수의 정의역
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함수가 정의되는 모든 입력값(x값)의 집합.- 함수의 치역
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함수가 만들어 낼 수 있는 모든 출력값(y값)의 집합.- 역함수 f^(-1)(x)
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f(x)의 효과를 되돌리는 함수로, f(a) = b이면 f^(-1)(b) = a입니다. f가 일대일함수일 때만 존재합니다.- 합성함수 (f o g)(x)
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f(g(x))인 함수로, g의 출력이 f의 입력이 됩니다. 순서가 중요합니다. (f o g)와 (g o f)는 같지 않습니다.- 다항함수
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f(x) = a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_1*x + a_0 꼴의 함수로, n은 음이 아닌 정수이고 계수는 실수입니다.- 유리함수
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두 다항식의 비로 나타낸 함수: f(x) = P(x)/Q(x) (단, Q(x)는 영다항식이 아님).- 수직 점근선
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x가 a에 가까워질 때 함수가 양의 무한대 또는 음의 무한대로 향하는 수직선 x = a. 유리함수에서는 분모가 0이 될 때 나타납니다.- 수평 점근선
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x가 양의 무한대 또는 음의 무한대로 갈 때 함수가 가까워지는 수평선 y = b. 유리함수에서는 분자와 분모의 차수를 비교해 구합니다.- 지수함수
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f(x) = a*b^x 꼴의 함수로, a는 0이 아니고 b는 양수이며 b는 1이 아닙니다. 밑 b에 따라 증가(b > 1) 또는 감소(0 < b < 1)가 결정됩니다.- 로그의 정의
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b^y = x이면 log_b(x) = y입니다. 로그는 x를 얻기 위해 밑 b를 거듭제곱해야 하는 지수입니다.- 밑 변환 공식
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log_b(x) = log_a(x) / log_a(b). 서로 다른 밑의 로그끼리 변환할 수 있으며, 주로 자연로그나 상용로그와 함께 씁니다.- 피타고라스 항등식
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sin^2(theta) + cos^2(theta) = 1. 단위원에서 피타고라스 정리로부터 유도되는 기본 삼각 항등식.- 사인법칙
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a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C). 여기서 a, b, c는 삼각형에서 각 A, B, C의 대변의 길이입니다. 모르는 변이나 각을 구할 때 씁니다.- 코사인법칙
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c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C). 여기서 c는 각 C의 대변입니다. 모든 삼각형에 적용되도록 피타고라스 정리를 일반화한 식입니다.- 함수의 극한
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x가 a에 가까워질 때 f(x)가 가까워지는 값. x가 a에 가까워질수록 f(x)가 L에 임의로 가까워지면 lim(x->a) f(x) = L로 씁니다.
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