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- 二次方程式の解の公式
- x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a、ax^2 + bx + c = 0 の根を求めるために使う
- 判別式
- b^2 - 4ac。根の性質を決定する: 正なら実数解2つ、ゼロなら実数解1つ、負なら複素数解2つ
- 平方完成
- (b/2a)^2 を足して引くことで、ax^2 + bx + c を完全平方三項式に変形する
- 平方の差
- a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
- 立方の和
- a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
- 立方の差
- a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
- 傾きの公式
- m = (y2 - y1) / (x2 - x1)、2点間の変化率
- 点傾斜形
- y - y1 = m(x - x1)、点と傾きが分かっているときの直線の方程式
- 距離の公式
- d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)、2点間の距離
- 中点の公式
- M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)、2点のちょうど中間にある点
- 放物線の頂点形式
- y = a(x - h)^2 + k、(h, k)が頂点で、aが向きと幅を決める
- 円の標準形
- (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2、(h, k)が中心でrが半径
- 有理指数の法則
- a^(m/n) = (aのn乗根)^m = (a^m)のn乗根
- 指数の積の法則
- a^m * a^n = a^(m+n)、同じ底のべき乗を掛けるときは指数を足す
- 指数の商の法則
- a^m / a^n = a^(m-n)、同じ底のべき乗を割るときは指数を引く
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