Zentrale Algebra-Konzepte und Formeln, die in der CLEP-College-Algebra-Prüfung abgefragt werden. Vorderseite: der Begriff oder die Formel. Rückseite: Definition oder Formel mit einem kurzen Hinweis zur Anwendung.
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- Quadratische Lösungsformel (Mitternachtsformel)
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x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, zur Bestimmung der Nullstellen von ax^2 + bx + c = 0- Diskriminante
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b^2 - 4ac; bestimmt die Art der Lösungen: positiv = 2 reelle Lösungen, null = 1 reelle Lösung, negativ = 2 komplexe Lösungen- Quadratische Ergänzung
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ax^2 + bx + c umformen, indem man (b/2a)^2 addiert und subtrahiert, um ein vollständiges Quadrat (Trinom einer binomischen Formel) zu erhalten- Differenz von Quadraten (dritte binomische Formel)
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a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)- Summe zweier Kubikzahlen
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a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)- Differenz zweier Kubikzahlen
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a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)- Steigungsformel
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m = (y2 - y1) / (x2 - x1), die Änderungsrate zwischen zwei Punkten- Punkt-Steigungs-Form
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y - y1 = m(x - x1), Gleichung einer Geraden bei gegebenem Punkt und gegebener Steigung- Abstandsformel
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d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), der Abstand zwischen zwei Punkten- Mittelpunktformel
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M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2), der Punkt genau in der Mitte zwischen zwei Punkten- Scheitelpunktform einer Parabel
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y = a(x - h)^2 + k, wobei (h, k) der Scheitelpunkt ist und a Öffnungsrichtung und Weite bestimmt- Standardform eines Kreises
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(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, wobei (h, k) der Mittelpunkt und r der Radius ist- Regel für rationale Exponenten
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a^(m/n) = (n-te Wurzel aus a)^m = n-te Wurzel aus (a^m)- Produktregel für Exponenten
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a^m * a^n = a^(m+n); beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert- Quotientenregel für Exponenten
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a^m / a^n = a^(m-n); beim Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert
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