- 微積分を用いて瞬間速度の定義を書け。
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v = dx/dt、位置の時間に関する微分- 微積分を用いて瞬間加速度の定義を書け。
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a = dv/dt = d2x/dt2、速度の時間に関する微分- 速度v(t)が分かっているとき、位置x(t)はどのように求めるか。
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積分する:x = vをtで積分したもの + x_0- 加速度a(t)が分かっているとき、速度v(t)はどのように求めるか。
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積分する:v = aをtで積分したもの + v_0- 仕事とエネルギーの定理を述べよ。
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物体になされた正味の仕事は、その運動エネルギーの変化に等しい:W_net = ΔKE- ニュートンの万有引力の法則を書け。
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F = GMm/r2、Gは万有引力定数、Mとmは質量、rは距離- 万有引力による位置エネルギーを一般形で書け。
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U = -GMm/r、r = 無限大でU = 0とする- 脱出速度を定義せよ。
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それ以上の推進なしに、天体の重力場から脱出するために必要な最小速度- 脱出速度と軌道速度の関係を述べよ。
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v_脱出 = ルート2 × v_軌道- 軌道運動に関するケプラーの第三法則を述べよ。
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T2 = (4*pi2/GM)*r3、すなわちT2はr3に比例する- 力と位置ベクトルを用いてトルクを定義せよ。
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tau = r × F = rF sin(theta)、thetaはrとFのなす角- 点質量分布における慣性モーメントを定義せよ。
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I = 各質量要素についてのm_i * r_i2の総和- 平行軸の定理を述べよ。
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I_平行 = I_cm + M*d2、dは平行な軸の間の距離- 回転運動エネルギーの公式を書け。
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KE_回転 = (1/2)*I*omega2- 点粒子の角運動量を定義せよ。
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L = r × p = r × (mv) = mrv sin(theta)
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