대학 입문 선형대수학 과정의 벡터, 행렬, 고윳값, 벡터 공간 개념.
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- 벡터란 무엇인가?
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숫자(또는 스칼라)를 특정한 순서로 나열한 순서쌍입니다.- 두 벡터가 평행하다는 것은 무슨 뜻인가?
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한 벡터가 다른 벡터의 스칼라배라는 뜻입니다.- 두 벡터의 내적을 정의하시오.
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대응하는 성분끼리 곱한 값을 모두 더한 것입니다.- 벡터의 노름(또는 길이)이란 무엇인가?
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각 성분을 제곱하여 더한 값의 제곱근입니다.- 직교하는 벡터를 정의하시오.
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내적이 0인 벡터들입니다.- 행렬이란 무엇인가?
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숫자를 행과 열로 배열한 직사각형 모양의 배열입니다.- 행렬의 전치행렬이란 무엇인가?
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행과 열을 서로 바꾸어 얻은 행렬입니다.- 두 행렬을 곱할 수 있는 조건은 무엇인가?
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첫 번째 행렬의 열의 수가 두 번째 행렬의 행의 수와 같을 때입니다.- 단위행렬을 정의하시오.
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주대각선의 성분이 모두 1이고 나머지 성분은 모두 0인 정사각행렬입니다.- 행렬식이란 무엇인가?
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정사각행렬로부터 계산되는 스칼라 값으로, 크기 변화와 방향에 관한 성질을 담고 있습니다.- 행렬식이 0이라면 그 행렬에 대해 무엇을 알 수 있는가?
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그 행렬은 특이행렬(역행렬이 존재하지 않는 행렬)입니다.- 가역행렬이란 무엇인가?
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곱셈에 대한 역행렬이 존재하는 정사각행렬입니다 (A * A의 역행렬 = I).- 고윳값을 정의하시오.
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0이 아닌 어떤 벡터 v에 대해 Av = lambda*v를 만족하는 스칼라 lambda입니다.- 고유벡터를 정의하시오.
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어떤 스칼라 lambda에 대해 Av = lambda*v를 만족하는 0이 아닌 벡터 v입니다.- 고유공간이란 무엇인가?
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특정 고윳값에 대응하는 모든 고유벡터와 영벡터를 합친 집합입니다.
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