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- ベクトルとは何か。
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特定の順序で並べられた数値(またはスカラー)の順序付きリスト。- 二つのベクトルが平行であるとはどういう意味か。
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一方のベクトルがもう一方のスカラー倍であること。- 二つのベクトルの内積を定義せよ。
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対応する成分の積の総和。- ベクトルのノルム(長さ)とは何か。
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各成分の二乗の総和の平方根。- 直交ベクトルを定義せよ。
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内積がゼロになるベクトル。- 行列とは何か。
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行と列に整理された数値の長方形の配列。- 行列の転置とは何か。
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行と列を入れ替えて得られる行列。- 二つの行列を掛け合わせることができるのはどのようなときか。
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最初の行列の列数が二番目の行列の行数と等しいとき。- 単位行列を定義せよ。
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主対角線上の要素が1で、それ以外がすべて0である正方行列。- 行列式とは何か。
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正方行列から計算されるスカラー値で、拡大縮小と向きの性質を表す。- 行列式がゼロであることは行列について何を示すか。
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その行列は特異行列である(逆行列を持たない)。- 正則行列(可逆行列)とは何か。
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乗法逆元を持つ正方行列(A × A の逆行列 = I)。- 固有値を定義せよ。
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ゼロでないベクトルvに対してAv = λvを満たすスカラーλ。- 固有ベクトルを定義せよ。
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あるスカラーλに対してAv = λvを満たすゼロでないベクトルv。- 固有空間とは何か。
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特定の固有値に対応するすべての固有ベクトルに、ゼロベクトルを加えた集合。
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