Vettori, matrici, autovalori e concetti sugli spazi vettoriali di un corso introduttivo universitario di algebra lineare.
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- Che cos'è un vettore?
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Un elenco ordinato di numeri (o scalari) disposti in una sequenza precisa.- Che cosa significa che due vettori sono paralleli?
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Uno dei due vettori è un multiplo scalare dell'altro.- Definisci il prodotto scalare di due vettori.
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La somma dei prodotti delle componenti corrispondenti.- Che cos'è la norma (o lunghezza) di un vettore?
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La radice quadrata della somma dei quadrati delle sue componenti.- Definisci i vettori ortogonali.
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Vettori il cui prodotto scalare è zero.- Che cos'è una matrice?
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Una tabella rettangolare di numeri organizzati in righe e colonne.- Che cos'è la trasposta di una matrice?
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La matrice che si ottiene scambiando tra loro righe e colonne.- Quando si possono moltiplicare due matrici?
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Quando il numero di colonne della prima è uguale al numero di righe della seconda.- Define the identity matrix.
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A square matrix with ones on the main diagonal and zeros elsewhere.- Che cos'è il determinante?
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Un valore scalare calcolato a partire da una matrice quadrata, che racchiude informazioni su scala e orientamento.- Che cosa indica un determinante nullo per una matrice?
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La matrice è singolare (non invertibile).- Che cos'è una matrice invertibile?
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Una matrice quadrata che ha un inverso moltiplicativo (A * A inversa = I).- Definisci un autovalore.
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Uno scalare lambda tale che Av = lambda*v per un qualche vettore v non nullo.- Definisci un autovettore.
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Un vettore v non nullo tale che Av = lambda*v per un qualche scalare lambda.- Che cos'è un autospazio?
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L'insieme di tutti gli autovettori corrispondenti a un dato autovalore, più il vettore nullo.
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