Aussagen- und Prädikatenlogik sowie zentrale Beweistechniken aus einer Einführungsvorlesung zur diskreten Mathematik.
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- Was ist eine Aussage?
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Ein Aussagesatz, der entweder wahr oder falsch ist, aber nicht beides.- Was ist ein Wahrheitswert?
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Die Eigenschaft, entweder wahr oder falsch zu sein.- Definiere die Konjunktion (UND) in der Logik.
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Die logische Verknüpfung, bei der p UND q nur dann wahr ist, wenn sowohl p als auch q wahr sind.- Definiere die Disjunktion (ODER) in der Logik.
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Die logische Verknüpfung, bei der p ODER q wahr ist, wenn mindestens eine der beiden Aussagen p oder q wahr ist.- Definiere die Negation (NICHT) in der Logik.
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Die logische Verknüpfung, bei der NICHT p den Wahrheitswert von p umkehrt.- Was ist eine Konditionalaussage (Implikation)?
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Eine Aussage p IMPLIZIERT q, die nur dann falsch ist, wenn p wahr und q falsch ist.- Was ist eine Bikonditionalaussage (Äquivalenz)?
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Eine Aussage p genau dann, wenn q (p GDW q), die wahr ist, wenn p und q denselben Wahrheitswert haben.- Was ist die Umkehrung (Konverse) von p IMPLIZIERT q?
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Die Aussage q IMPLIZIERT p.- Was ist die Inverse von p IMPLIZIERT q?
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Die Aussage (NICHT p) IMPLIZIERT (NICHT q).- Was ist die Kontraposition von p IMPLIZIERT q?
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Die Aussage (NICHT q) IMPLIZIERT (NICHT p).- Was ist eine Tautologie?
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Eine Aussage, die bei jeder möglichen Interpretation bzw. Wahrheitsbelegung wahr ist.- Was ist ein Widerspruch (Kontradiktion)?
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Eine Aussage, die bei jeder möglichen Interpretation bzw. Wahrheitsbelegung falsch ist.- Was ist eine Kontingenz?
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Eine Aussage, die bei manchen Interpretationen wahr und bei anderen falsch ist.- Nenne das De Morgansche Gesetz für die Konjunktion.
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NICHT (p UND q) ist logisch äquivalent zu (NICHT p) ODER (NICHT q).- Nenne das De Morgansche Gesetz für die Disjunktion.
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NICHT (p ODER q) ist logisch äquivalent zu (NICHT p) UND (NICHT q).
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