AP 미적분 BC 시험에 출제되는 매개변수 방정식, 급수 등 BC 전용 개념을 다룹니다.
카드 41장 · 기본 카드 · AI가 작성하고 두 번 검수했어요. 자유롭게 편집하세요.
- x = f(t), y = g(t)일 때, dy/dx를 t에 관한 식으로 나타내면?
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dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)- 매개변수 곡선의 이계도함수 d²y/dx²의 공식은?
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d²y/dx² = (d/dt(dy/dx)) / (dx/dt)- t=a부터 t=b까지 매개변수 곡선의 호의 길이 공식을 쓰시오.
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L = ∫[a to b] √((dx/dt)² + (dy/dt)²) dt- 벡터값 함수란 무엇인가?
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각 입력 t에 대해 벡터를 출력하는 함수 r(t) = ⟨f(t), g(t), h(t)⟩입니다.- 벡터값 함수 r(t) = ⟨f(t), g(t)⟩의 도함수는?
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r'(t) = ⟨f'(t), g'(t)⟩- 극좌표에서 두 반직선과 곡선 r = f(θ) 사이 영역의 넓이는 어떻게 구하는가?
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A = (1/2) ∫[α to β] r² dθ- 극좌표에서 θ=α부터 θ=β까지 호의 길이 공식은?
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L = ∫[α to β] √(r² + (dr/dθ)²) dθ- 급수의 발산 판정법(n번째 항 판정법)은 무엇을 말하는가?
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lim(n→∞) aₙ ≠ 0이면 급수 ∑aₙ은 발산합니다. lim(n→∞) aₙ = 0이면 이 판정법으로는 알 수 없습니다.- 급수의 비 판정법(비율 판정법)을 서술하시오.
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lim(n→∞) |aₙ₊₁/aₙ| = L일 때, L < 1이면 급수는 수렴하고, L > 1이면 발산하며, L = 1이면 판정할 수 없습니다.- 급수의 근 판정법을 서술하시오.
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lim(n→∞) (|aₙ|)^(1/n) = L일 때, L < 1이면 급수는 수렴하고, L > 1이면 발산하며, L = 1이면 판정할 수 없습니다.- 급수의 적분 판정법을 서술하시오.
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f가 [1, ∞)에서 양수이고 연속이며 감소함수이면, ∑aₙ과 ∫[1,∞) f(x) dx는 둘 다 수렴하거나 둘 다 발산합니다.- 급수의 극한 비교 판정법을 서술하시오.
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lim(n→∞) aₙ/bₙ = c > 0 (유한)이면, ∑aₙ과 ∑bₙ은 둘 다 수렴하거나 둘 다 발산합니다.- 교대급수 판정법이란 무엇인가?
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aₙ ≥ 0이고, aₙ₊₁ ≤ aₙ (감소)이며, lim(n→∞) aₙ = 0이면 ∑(-1)ⁿaₙ은 수렴합니다.- 절대수렴이란 무엇인가?
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∑|aₙ|이 수렴하면 급수 ∑aₙ은 절대수렴한다고 합니다.- 조건부 수렴이란 무엇인가?
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∑aₙ은 수렴하지만 ∑|aₙ|은 발산하면 그 급수는 조건부 수렴한다고 합니다.
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