Distribuciones de probabilidad comunes, incluyendo la binomial, la normal y la de Poisson, con sus propiedades definitorias y usos típicos.
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- ¿Para modelar qué se utiliza la distribución binomial?
- El número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes, cada uno con la misma probabilidad de éxito.
- ¿Cuáles son los dos parámetros de una distribución binomial?
- n (número de ensayos) y p (probabilidad de éxito en cada ensayo).
- ¿Cuál es la función de masa de probabilidad de una distribución binomial?
- P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), donde C(n,k) es el coeficiente binomial.
- ¿Cuál es la media de una distribución binomial con parámetros n y p?
- np
- ¿Cuál es la varianza de una distribución binomial con parámetros n y p?
- np(1-p)
- Da un ejemplo del mundo real de una distribución binomial.
- El número de caras en 20 lanzamientos de moneda, o el número de artículos defectuosos en un lote de 100 productos.
- Cuando n es grande y p es pequeño, ¿con qué distribución se puede aproximar la distribución binomial?
- La distribución de Poisson.
- ¿Cuál es el rango de valores posibles para X en una distribución binomial?
- X puede ser 0, 1, 2, ..., n (valores enteros de 0 a n).
- ¿Cómo se llama también la distribución normal?
- La distribución gaussiana.
- ¿Cuáles son los dos parámetros de una distribución normal?
- mu (media) y sigma (desviación estándar).
- ¿Cuál es la media de la distribución normal estándar?
- 0
- ¿Cuál es la desviación estándar de la distribución normal estándar?
- 1
- ¿Cuál es la función de densidad de probabilidad de una distribución normal?
- f(x) = (1/(sigma*sqrt(2*pi))) * exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))
- ¿Qué porcentaje de los datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media en una distribución normal?
- Aproximadamente el 68%.
- ¿Qué porcentaje de los datos se encuentra dentro de dos desviaciones estándar de la media en una distribución normal?
- Aproximadamente el 95%.
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