- 什麼是向量?
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依特定順序排列的一組有序數字(或純量)。- 兩個向量平行是什麼意思?
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其中一個向量是另一個向量的純量倍數。- 請定義兩個向量的內積(點積)。
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兩向量對應分量相乘後的總和。- 什麼是向量的範數(或長度)?
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各分量平方和的平方根。- 請定義正交向量。
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內積為零的向量。- 什麼是矩陣?
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由數字排成列與行的矩形陣列。- 什麼是矩陣的轉置?
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將矩陣的列與行互換後得到的矩陣。- 兩個矩陣在什麼情況下可以相乘?
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當第一個矩陣的行數等於第二個矩陣的列數時。- 請定義單位矩陣。
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主對角線上全為 1、其餘元素皆為 0 的方陣。- 什麼是行列式?
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由方陣計算出的一個純量,反映縮放與方向等性質。- 行列式為零代表矩陣具有什麼性質?
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該矩陣是奇異矩陣(不可逆)。- 什麼是可逆矩陣?
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具有乘法反矩陣的方陣(A * A 的反矩陣 = I)。- 請定義特徵值。
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存在非零向量 v,使得 Av = lambda*v 的純量 lambda。- 請定義特徵向量。
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存在純量 lambda,使得 Av = lambda*v 的非零向量 v。- 什麼是特徵空間?
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對應於某個特徵值的所有特徵向量,再加上零向量所構成的集合。
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