CLEP · College Algebra · 考試準備

CLEP 大學代數

CLEP 大學代數考試涵蓋的核心代數概念與公式。正面:名詞或公式。背面:定義或公式,並附簡短的使用說明。

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一元二次方程式公式解

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x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a,用來求 ax^2 + bx + c = 0 的根

判別式

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b^2 - 4ac,用來判斷根的性質:為正數 = 2 個相異實根,為零 = 1 個重根(實根),為負數 = 2 個複數根

配方法

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將 ax^2 + bx + c 加上再減去 (b/2a)^2,化為完全平方三項式

平方差公式

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a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

立方和公式

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a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

立方差公式

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a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

斜率公式

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m = (y2 - y1) / (x2 - x1),兩點之間的變化率

點斜式

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y - y1 = m(x - x1),已知一點與斜率時的直線方程式

距離公式

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d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),兩點之間的距離

中點公式

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M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2),兩點正中間的點

拋物線的頂點式

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y = a(x - h)^2 + k,其中 (h, k) 為頂點,a 決定開口方向與寬窄

圓的標準式

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(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,其中 (h, k) 為圓心,r 為半徑

有理數指數律

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a^(m/n) = (a 的 n 次方根)^m = (a^m) 的 n 次方根

指數的乘法律

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a^m * a^n = a^(m+n),底數相同的乘冪相乘時,指數相加

指數的除法律

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a^m / a^n = a^(m-n),底數相同的乘冪相除時,指數相減

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