Le distribuzioni di probabilità più comuni, tra cui binomiale, normale e di Poisson, con le loro proprietà caratteristiche e gli usi tipici.
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- Cosa si modella con la distribuzione binomiale?
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Il numero di successi in un numero fisso di prove indipendenti, ciascuna con la stessa probabilità di successo.- Quali sono i due parametri di una distribuzione binomiale?
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n (numero di prove) e p (probabilità di successo in ogni prova).- Qual è la funzione di massa di probabilità di una distribuzione binomiale?
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P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), dove C(n,k) è il coefficiente binomiale.- Qual è la media di una distribuzione binomiale di parametri n e p?
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np- Qual è la varianza di una distribuzione binomiale di parametri n e p?
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np(1-p)- Fai un esempio concreto di distribuzione binomiale.
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Il numero di teste in 20 lanci di una moneta, oppure il numero di pezzi difettosi in un lotto di 100 prodotti.- Quando n è grande e p è piccola, la distribuzione binomiale può essere approssimata da quale distribuzione?
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Dalla distribuzione di Poisson.- Qual è l'insieme dei valori possibili di X in una distribuzione binomiale?
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X può valere 0, 1, 2, ..., n (valori interi da 0 a n).- Con quale altro nome è nota la distribuzione normale?
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Distribuzione gaussiana.- Quali sono i due parametri di una distribuzione normale?
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mu (media) e sigma (deviazione standard).- Qual è la media della distribuzione normale standard?
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0- Qual è la deviazione standard della distribuzione normale standard?
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1- Qual è la funzione di densità di probabilità di una distribuzione normale?
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f(x) = (1/(sigma*sqrt(2*pi))) * exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))- Quale percentuale dei dati cade entro una deviazione standard dalla media in una distribuzione normale?
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Circa il 68%.- Quale percentuale dei dati cade entro due deviazioni standard dalla media in una distribuzione normale?
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Circa il 95%.
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