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- 一元二次方程式公式解
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x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a,用來求 ax^2 + bx + c = 0 的根- 判別式
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b^2 - 4ac,用來判斷根的性質:為正數 = 2 個相異實根,為零 = 1 個重根(實根),為負數 = 2 個複數根- 配方法
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將 ax^2 + bx + c 加上再減去 (b/2a)^2,化為完全平方三項式- 平方差公式
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a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)- 立方和公式
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a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)- 立方差公式
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a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)- 斜率公式
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m = (y2 - y1) / (x2 - x1),兩點之間的變化率- 點斜式
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y - y1 = m(x - x1),已知一點與斜率時的直線方程式- 距離公式
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d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),兩點之間的距離- 中點公式
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M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2),兩點正中間的點- 拋物線的頂點式
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y = a(x - h)^2 + k,其中 (h, k) 為頂點,a 決定開口方向與寬窄- 圓的標準式
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(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,其中 (h, k) 為圓心,r 為半徑- 有理數指數律
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a^(m/n) = (a 的 n 次方根)^m = (a^m) 的 n 次方根- 指數的乘法律
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a^m * a^n = a^(m+n),底數相同的乘冪相乘時,指數相加- 指數的除法律
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a^m / a^n = a^(m-n),底數相同的乘冪相除時,指數相減
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