Concepts et formules clés d'algèbre testés à l'examen CLEP College Algebra. Recto : le terme ou la formule. Verso : la définition ou la formule, avec une brève remarque d'utilisation.
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- Formule quadratique
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x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, utilisée pour trouver les racines de ax^2 + bx + c = 0- Discriminant
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b^2 - 4ac ; détermine la nature des racines : positif = 2 racines réelles, nul = 1 racine réelle, négatif = 2 racines complexes- Complétion du carré
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Transformer ax^2 + bx + c en ajoutant et en retranchant (b/2a)^2 pour obtenir un trinôme carré parfait- Différence de carrés
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a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)- Somme de cubes
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a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)- Différence de cubes
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a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)- Formule de la pente
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m = (y2 - y1) / (x2 - x1), le taux de variation entre deux points- Forme point-pente
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y - y1 = m(x - x1), équation d'une droite à partir d'un point et de la pente- Formule de la distance
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d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), la distance entre deux points- Formule du milieu
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M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2), le point situé à mi-chemin entre deux points- Forme canonique d'une parabole
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y = a(x - h)^2 + k, où (h, k) est le sommet et a détermine l'orientation et l'ouverture- Forme standard d'un cercle
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(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, où (h, k) est le centre et r est le rayon- Règle des exposants rationnels
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a^(m/n) = (racine n-ième de a)^m = racine n-ième de (a^m)- Règle du produit pour les exposants
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a^m * a^n = a^(m+n), quand on multiplie des puissances de même base, on additionne les exposants- Règle du quotient pour les exposants
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a^m / a^n = a^(m-n), quand on divise des puissances de même base, on soustrait les exposants
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