Conceitos de AP Calculus BC

Equações paramétricas, séries e outros conceitos exclusivos do BC cobrados no AP Calculus BC.

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41 cartas básicas de Cálculo para AP. Começa com "Se x = f(t) e y = g(t), qual é dy/dx em termos de t?" e "Qual é a fórmula da segunda derivada d²y/dx² para uma curva paramétrica?". Estude junto com os outros baralhos de AP abaixo.

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Se x = f(t) e y = g(t), qual é dy/dx em termos de t?: Ver resposta
dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)
Qual é a fórmula da segunda derivada d²y/dx² para uma curva paramétrica?: Ver resposta
d²y/dx² = (d/dt(dy/dx)) / (dx/dt)
Escreva a fórmula do comprimento de arco de uma curva paramétrica de t=a até t=b.: Ver resposta
L = ∫[a até b] √((dx/dt)² + (dy/dt)²) dt
O que é uma função vetorial?: Ver resposta
Uma função r(t) = ⟨f(t), g(t), h(t)⟩ que produz vetores para cada entrada t.
Qual é a derivada de uma função vetorial r(t) = ⟨f(t), g(t)⟩?: Ver resposta
r'(t) = ⟨f'(t), g'(t)⟩
Em coordenadas polares, como se calcula a área de uma região entre dois raios e uma curva r = f(θ)?: Ver resposta
A = (1/2) ∫[α até β] r² dθ
Qual é a fórmula do comprimento de arco em coordenadas polares de θ=α até θ=β?: Ver resposta
L = ∫[α até β] √(r² + (dr/dθ)²) dθ
O que diz o Teste da Divergência (Teste do n-ésimo Termo) para séries?: Ver resposta
Se lim(n→∞) aₙ ≠ 0, então a série ∑aₙ diverge. Se lim(n→∞) aₙ = 0, o teste é inconclusivo.
Enuncie o Teste da Razão para séries.: Ver resposta
Se lim(n→∞) |aₙ₊₁/aₙ| = L, então a série converge se L < 1, diverge se L > 1, e é inconclusiva se L = 1.
Enuncie o Teste da Raiz para séries.: Ver resposta
Se lim(n→∞) (|aₙ|)^(1/n) = L, então a série converge se L < 1, diverge se L > 1, e é inconclusiva se L = 1.
Enuncie o Teste da Integral para séries.: Ver resposta
Se f é positiva, contínua e decrescente em [1, ∞), então ∑aₙ e ∫[1,∞) f(x) dx convergem ambas ou divergem ambas.
Enuncie o Teste da Comparação no Limite para séries.: Ver resposta
Se lim(n→∞) aₙ/bₙ = c > 0 (finito), então ∑aₙ e ∑bₙ convergem ambas ou divergem ambas.
O que é o Teste da Série Alternada?: Ver resposta
Se aₙ ≥ 0, aₙ₊₁ ≤ aₙ (decrescente), e lim(n→∞) aₙ = 0, então ∑(-1)ⁿaₙ converge.
O que é convergência absoluta?: Ver resposta
Uma série ∑aₙ converge absolutamente se ∑|aₙ| converge.
O que é convergência condicional?: Ver resposta
Uma série converge condicionalmente se ∑aₙ converge, mas ∑|aₙ| diverge.

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