Equações paramétricas, séries e outros conceitos exclusivos do BC cobrados no AP Calculus BC.
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- Se x = f(t) e y = g(t), qual é dy/dx em termos de t?
- dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)
- Qual é a fórmula da segunda derivada d²y/dx² para uma curva paramétrica?
- d²y/dx² = (d/dt(dy/dx)) / (dx/dt)
- Escreva a fórmula do comprimento de arco de uma curva paramétrica de t=a até t=b.
- L = ∫[a até b] √((dx/dt)² + (dy/dt)²) dt
- O que é uma função vetorial?
- Uma função r(t) = ⟨f(t), g(t), h(t)⟩ que produz vetores para cada entrada t.
- Qual é a derivada de uma função vetorial r(t) = ⟨f(t), g(t)⟩?
- r'(t) = ⟨f'(t), g'(t)⟩
- Em coordenadas polares, como se calcula a área de uma região entre dois raios e uma curva r = f(θ)?
- A = (1/2) ∫[α até β] r² dθ
- Qual é a fórmula do comprimento de arco em coordenadas polares de θ=α até θ=β?
- L = ∫[α até β] √(r² + (dr/dθ)²) dθ
- O que diz o Teste da Divergência (Teste do n-ésimo Termo) para séries?
- Se lim(n→∞) aₙ ≠ 0, então a série ∑aₙ diverge. Se lim(n→∞) aₙ = 0, o teste é inconclusivo.
- Enuncie o Teste da Razão para séries.
- Se lim(n→∞) |aₙ₊₁/aₙ| = L, então a série converge se L < 1, diverge se L > 1, e é inconclusiva se L = 1.
- Enuncie o Teste da Raiz para séries.
- Se lim(n→∞) (|aₙ|)^(1/n) = L, então a série converge se L < 1, diverge se L > 1, e é inconclusiva se L = 1.
- Enuncie o Teste da Integral para séries.
- Se f é positiva, contínua e decrescente em [1, ∞), então ∑aₙ e ∫[1,∞) f(x) dx convergem ambas ou divergem ambas.
- Enuncie o Teste da Comparação no Limite para séries.
- Se lim(n→∞) aₙ/bₙ = c > 0 (finito), então ∑aₙ e ∑bₙ convergem ambas ou divergem ambas.
- O que é o Teste da Série Alternada?
- Se aₙ ≥ 0, aₙ₊₁ ≤ aₙ (decrescente), e lim(n→∞) aₙ = 0, então ∑(-1)ⁿaₙ converge.
- O que é convergência absoluta?
- Uma série ∑aₙ converge absolutamente se ∑|aₙ| converge.
- O que é convergência condicional?
- Uma série converge condicionalmente se ∑aₙ converge, mas ∑|aₙ| diverge.
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