Analyse · College · Universiteit en hogeschool

Termen uit de meerdimensionale analyse

Partiële afgeleiden, meervoudige integralen en termen uit de vectoranalyse uit een cursus meerdimensionale analyse.

40 kaarten · basiskaarten · Door AI geschreven, twee keer gecontroleerd. Pas alles aan.

Opent in je browser, zonder account. App voor iPhone en iPad · Android-app

Wat meet de partiële afgeleide ∂f/∂x?

Toon antwoord

De veranderingssnelheid van f ten opzichte van x, terwijl alle andere variabelen als constanten worden behandeld.

Wat is de notatie voor de partiële afgeleide van f naar x?

Toon antwoord

∂f/∂x of f_x

Wat zijn gemengde partiële afgeleiden?

Toon antwoord

Partiële afgeleiden die achtereenvolgens naar verschillende variabelen worden genomen, zoals ∂²f/∂x∂y.

Wat zegt de stelling van Clairaut over gemengde partiële afgeleiden?

Toon antwoord

Als f_xy en f_yx continu zijn, dan geldt f_xy = f_yx (de volgorde van differentiëren maakt niet uit).

What is the second partial derivative test used for?

Toon antwoord

Determining whether a critical point is a local maximum, local minimum, or saddle point.

Geef de kettingregel voor partiële afgeleiden als z = f(x,y) en x en y functies van t zijn.

Toon antwoord

dz/dt = (∂f/∂x)(dx/dt) + (∂f/∂y)(dy/dt)

Wat is de vergelijking van het raakvlak aan een oppervlak z = f(x,y) in het punt (x0, y0, z0)?

Toon antwoord

z - z0 = f_x(x0, y0)(x - x0) + f_y(x0, y0)(y - y0)

Wat is de formule voor de lineaire benadering van f(x,y) in de buurt van (a,b)?

Toon antwoord

f(x,y) ≈ f(a,b) + f_x(a,b)(x-a) + f_y(a,b)(y-b)

Wat is de richtingsafgeleide van f in punt P in de richting van de eenheidsvector u?

Toon antwoord

D_u f = ∇f · u, het inwendig product van de gradiënt met de eenheidsvector.

Wat is de gradiëntvector ∇f van een functie f(x,y,z)?

Toon antwoord

∇f = (f_x, f_y, f_z), een vector van alle partiële afgeleiden.

In welke richting wijst de gradiëntvector?

Toon antwoord

In de richting van de grootste toename van de functie.

Wat is een kritiek punt van een functie van meerdere variabelen?

Toon antwoord

Een punt waar alle partiële afgeleiden van de eerste orde nul of niet gedefinieerd zijn.

Wat is een zadelpunt op een oppervlak?

Toon antwoord

Een kritiek punt dat in de ene richting een lokaal maximum is en in een andere richting een lokaal minimum.

Hoe wordt een dubbele integraal gedefinieerd als limiet?

Toon antwoord

∬_R f(x,y) dA = lim (som van f(x_ij*, y_ij*) ΔA_ij) als de maaswijdte van de partitie naar nul gaat.

Wat zegt de stelling van Fubini voor dubbele integralen?

Toon antwoord

∬_R f(x,y) dA = ∫∫ f(x,y) dy dx = ∫∫ f(x,y) dx dy (onder geschikte voorwaarden).

nog 25 kaarten in de app