Analyse · AP · Toetsvoorbereiding

AP Calculus BC: begrippen

Parametrische vergelijkingen, reeksen en andere onderwerpen die alleen bij AP Calculus BC getoetst worden.

41 kaarten · basiskaarten · Door AI geschreven, twee keer gecontroleerd. Pas alles aan.

Opent in je browser, zonder account. App voor iPhone en iPad · Android-app

Als x = f(t) en y = g(t), wat is dan dy/dx uitgedrukt in t?

Toon antwoord

dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt)

Wat is de formule voor de tweede afgeleide d²y/dx² van een parametrische kromme?

Toon antwoord

d²y/dx² = (d/dt(dy/dx)) / (dx/dt)

Geef de formule voor de booglengte van een parametrische kromme van t=a tot t=b.

Toon antwoord

L = ∫[a tot b] √((dx/dt)² + (dy/dt)²) dt

Wat is een vectorwaardige functie?

Toon antwoord

Een functie r(t) = ⟨f(t), g(t), h(t)⟩ die voor elke invoer t een vector geeft.

Wat is de afgeleide van een vectorwaardige functie r(t) = ⟨f(t), g(t)⟩?

Toon antwoord

r'(t) = ⟨f'(t), g'(t)⟩

Hoe bereken je in poolcoördinaten de oppervlakte van het gebied tussen twee halfrechten en een kromme r = f(θ)?

Toon antwoord

A = (1/2) ∫[α tot β] r² dθ

Wat is de formule voor de booglengte in poolcoördinaten van θ=α tot θ=β?

Toon antwoord

L = ∫[α tot β] √(r² + (dr/dθ)²) dθ

Wat zegt de divergentietest (n-de-termtest) voor reeksen?

Toon antwoord

Als lim(n→∞) aₙ ≠ 0, dan divergeert de reeks ∑aₙ. Als lim(n→∞) aₙ = 0, is de test niet beslissend.

Formuleer het quotiëntcriterium (ratio test) voor reeksen.

Toon antwoord

Als lim(n→∞) |aₙ₊₁/aₙ| = L, dan convergeert de reeks als L < 1, divergeert ze als L > 1 en is de test niet beslissend als L = 1.

Formuleer het wortelcriterium (root test) voor reeksen.

Toon antwoord

Als lim(n→∞) (|aₙ|)^(1/n) = L, dan convergeert de reeks als L < 1, divergeert ze als L > 1 en is de test niet beslissend als L = 1.

Formuleer het integraalcriterium voor reeksen.

Toon antwoord

Als f positief, continu en dalend is op [1, ∞), dan convergeren ∑aₙ en ∫[1,∞) f(x) dx allebei, of ze divergeren allebei.

Formuleer het limietvergelijkingscriterium voor reeksen.

Toon antwoord

Als lim(n→∞) aₙ/bₙ = c > 0 (eindig), dan convergeren ∑aₙ en ∑bₙ allebei, of ze divergeren allebei.

Wat is het criterium voor alternerende reeksen?

Toon antwoord

Als aₙ ≥ 0, aₙ₊₁ ≤ aₙ (dalend) en lim(n→∞) aₙ = 0, dan convergeert ∑(-1)ⁿaₙ.

Wat is absolute convergentie?

Toon antwoord

Een reeks ∑aₙ convergeert absoluut als ∑|aₙ| convergeert.

Wat is voorwaardelijke convergentie?

Toon antwoord

Een reeks convergeert voorwaardelijk als ∑aₙ convergeert maar ∑|aₙ| divergeert.

nog 26 kaarten in de app