- ベクトルとは何か。
- 特定の順序で並べられた数値(またはスカラー)の順序付きリスト。
- 二つのベクトルが平行であるとはどういう意味か。
- 一方のベクトルがもう一方のスカラー倍であること。
- 二つのベクトルの内積を定義せよ。
- 対応する成分の積の総和。
- ベクトルのノルム(長さ)とは何か。
- 各成分の二乗の総和の平方根。
- 直交ベクトルを定義せよ。
- 内積がゼロになるベクトル。
- 行列とは何か。
- 行と列に整理された数値の長方形の配列。
- 行列の転置とは何か。
- 行と列を入れ替えて得られる行列。
- 二つの行列を掛け合わせることができるのはどのようなときか。
- 最初の行列の列数が二番目の行列の行数と等しいとき。
- 単位行列を定義せよ。
- 主対角線上の要素が1で、それ以外がすべて0である正方行列。
- 行列式とは何か。
- 正方行列から計算されるスカラー値で、拡大縮小と向きの性質を表す。
- 行列式がゼロであることは行列について何を示すか。
- その行列は特異行列である(逆行列を持たない)。
- 正則行列(可逆行列)とは何か。
- 乗法逆元を持つ正方行列(A × A の逆行列 = I)。
- 固有値を定義せよ。
- ゼロでないベクトルvに対してAv = λvを満たすスカラーλ。
- 固有ベクトルを定義せよ。
- あるスカラーλに対してAv = λvを満たすゼロでないベクトルv。
- 固有空間とは何か。
- 特定の固有値に対応するすべての固有ベクトルに、ゼロベクトルを加えた集合。
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