Concetti e formule fondamentali di algebra verificati nell'esame CLEP College Algebra. Fronte: il termine o la formula. Retro: definizione o formula con una breve nota d'uso.
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- Formula risolutiva dell'equazione di secondo grado
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x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, usata per trovare le radici di ax^2 + bx + c = 0- Discriminante
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b^2 - 4ac; determina la natura delle radici: positivo = 2 radici reali, zero = 1 radice reale, negativo = 2 radici complesse- Completamento del quadrato
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Trasforma ax^2 + bx + c sommando e sottraendo (b/2a)^2 per ottenere un trinomio quadrato perfetto- Differenza di quadrati
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a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)- Somma di cubi
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a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)- Differenza di cubi
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a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)- Formula del coefficiente angolare
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m = (y2 - y1) / (x2 - x1), la velocità di variazione tra due punti- Forma punto-pendenza
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y - y1 = m(x - x1), equazione di una retta dati un punto e il coefficiente angolare- Formula della distanza
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d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), la distanza tra due punti- Formula del punto medio
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M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2), il punto a metà strada tra due punti- Forma canonica della parabola (con il vertice)
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y = a(x - h)^2 + k, dove (h, k) è il vertice e a determina la direzione e l'apertura- Forma standard della circonferenza
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(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, dove (h, k) è il centro e r è il raggio- Regola degli esponenti razionali
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a^(m/n) = (radice n-esima di a)^m = radice n-esima di (a^m)- Regola del prodotto per gli esponenti
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a^m * a^n = a^(m+n), quando si moltiplicano potenze con la stessa base, si sommano gli esponenti- Regola del quoziente per gli esponenti
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a^m / a^n = a^(m-n), quando si dividono potenze con la stessa base, si sottraggono gli esponenti
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