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Statistiques : lois de probabilité

Les lois de probabilité courantes, dont la loi binomiale, la loi normale et la loi de Poisson, avec leurs propriétés caractéristiques et leurs usages habituels.

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38 cartes simples de Statistiques (College). Il commence par « À quoi sert la loi binomiale en modélisation ? » et « Quels sont les deux paramètres d'une loi binomiale ? ». Étudiez-le avec les autres ensembles de niveau College ci-dessous.

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À quoi sert la loi binomiale en modélisation ?: Voir la réponse
Au nombre de succès obtenus dans un nombre fixe d'essais indépendants, chacun ayant la même probabilité de succès.
Quels sont les deux paramètres d'une loi binomiale ?: Voir la réponse
n (nombre d'essais) et p (probabilité de succès à chaque essai).
Quelle est la fonction de masse d'une loi binomiale ?: Voir la réponse
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), où C(n,k) est le coefficient binomial.
Quelle est l'espérance d'une loi binomiale de paramètres n et p ?: Voir la réponse
np
Quelle est la variance d'une loi binomiale de paramètres n et p ?: Voir la réponse
np(1-p)
Donnez un exemple concret de loi binomiale.: Voir la réponse
Le nombre de faces obtenues en 20 lancers de pièce, ou le nombre d'articles défectueux dans un lot de 100 produits.
Quand n est grand et p petit, par quelle loi peut-on approcher la loi binomiale ?: Voir la réponse
Par la loi de Poisson.
Quelles valeurs peut prendre X dans une loi binomiale ?: Voir la réponse
X peut valoir 0, 1, 2, ..., n (des entiers de 0 à n).
Quel est l'autre nom de la loi normale ?: Voir la réponse
La loi de Gauss (ou loi gaussienne).
Quels sont les deux paramètres d'une loi normale ?: Voir la réponse
mu (moyenne) et sigma (écart type).
Quelle est la moyenne de la loi normale centrée réduite ?: Voir la réponse
0
Quel est l'écart type de la loi normale centrée réduite ?: Voir la réponse
1
Quelle est la densité de probabilité d'une loi normale ?: Voir la réponse
f(x) = (1/(sigma*sqrt(2*pi))) * exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))
Quel pourcentage des données se trouve à moins d'un écart type de la moyenne dans une loi normale ?: Voir la réponse
Environ 68 %.
Quel pourcentage des données se trouve à moins de deux écarts types de la moyenne dans une loi normale ?: Voir la réponse
Environ 95 %.

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