Gängige Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie Binomial-, Normal- und Poisson-Verteilung, mit ihren charakteristischen Eigenschaften und typischen Anwendungen.
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- Wofür wird die Binomialverteilung als Modell verwendet?
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Für die Anzahl der Erfolge bei einer festen Anzahl unabhängiger Versuche, die alle dieselbe Erfolgswahrscheinlichkeit haben.- Was sind die beiden Parameter einer Binomialverteilung?
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n (Anzahl der Versuche) und p (Erfolgswahrscheinlichkeit pro Versuch).- Wie lautet die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Binomialverteilung?
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P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), wobei C(n,k) der Binomialkoeffizient ist.- Wie groß ist der Erwartungswert einer Binomialverteilung mit den Parametern n und p?
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np- Wie groß ist die Varianz einer Binomialverteilung mit den Parametern n und p?
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np(1-p)- Give a real-world example of a binomial distribution.
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The number of heads in 20 coin flips, or the number of defective items in a batch of 100 products.- Wenn n groß und p klein ist, kann die Binomialverteilung durch welche Verteilung angenähert werden?
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Durch die Poisson-Verteilung.- Welche Werte kann X in einer Binomialverteilung annehmen?
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X kann 0, 1, 2, ..., n sein (ganze Zahlen von 0 bis n).- Wie wird die Normalverteilung noch genannt?
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Gaußverteilung.- Was sind die beiden Parameter einer Normalverteilung?
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mu (Erwartungswert) und sigma (Standardabweichung).- Wie groß ist der Erwartungswert der Standardnormalverteilung?
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0- Wie groß ist die Standardabweichung der Standardnormalverteilung?
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1- Wie lautet die Dichtefunktion einer Normalverteilung?
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f(x) = (1/(sigma*sqrt(2*pi))) * exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2))- Wie viel Prozent der Daten liegen bei einer Normalverteilung innerhalb einer Standardabweichung um den Mittelwert?
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Etwa 68 %.- Wie viel Prozent der Daten liegen bei einer Normalverteilung innerhalb von zwei Standardabweichungen um den Mittelwert?
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Etwa 95 %.
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