- 什麼是命題?
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一個陳述句,其真假必居其一,且不可能既真又假。
- 什麼是真值?
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為真或為假的性質。
- 請定義邏輯中的合取(AND)。
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一種邏輯運算,只有當 p 與 q 都為真時,p AND q 才為真。
- 請定義邏輯中的析取(OR)。
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一種邏輯運算,只要 p 或 q 至少有一個為真,p OR q 就為真。
- 請定義邏輯中的否定(NOT)。
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一種邏輯運算,NOT p 會把 p 的真值反過來。
- 什麼是條件陳述?
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陳述 p IMPLIES q,只有在 p 為真且 q 為假時才為假。
- 什麼是雙條件陳述?
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陳述「p 若且唯若 q」(p IFF q),當 p 與 q 的真值相同時為真。
- p IMPLIES q 的逆命題是什麼?
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q IMPLIES p。
- p IMPLIES q 的否命題是什麼?
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(NOT p) IMPLIES (NOT q)。
- p IMPLIES q 的逆否命題是什麼?
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(NOT q) IMPLIES (NOT p)。
- 什麼是套套邏輯(恆真式)?
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在每一種可能的詮釋或真值指派下都為真的命題。
- 什麼是矛盾式(恆假式)?
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在每一種可能的詮釋或真值指派下都為假的命題。
- 什麼是偶然式?
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在某些詮釋下為真、在另一些詮釋下為假的命題。
- 請寫出關於合取的笛摩根定律。
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NOT (p AND q) 在邏輯上等價於 (NOT p) OR (NOT q)。
- 請寫出關於析取的笛摩根定律。
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NOT (p OR q) 在邏輯上等價於 (NOT p) AND (NOT q)。